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Você já se perguntou por que nossos dedos têm esses padrões, quase geométricos - alguns redondos, outros em forma de barco? claro, isso nos ajuda a agarrar e segurar melhor, mas quais são as chances? Quais são as chances de nossos dedos estarem estriados do jeito que estão?
Tudo bem. Vamos falar sobre isso desta forma. Você já se perguntou por que uma uva se enruga desse jeito, transformando-se em uma uva passa? Estatisticamente falando, qual é a probabilidade de que essa mesma uva se enrugue com esses mesmos padrões e se torne uma uva passa? Indo mais longe, poderia haver uma função matemática que explica os padrões em superfícies curvas?
Agora, uma equipe de matemáticos e engenheiros do MIT desenvolveu uma teoria matemática, confirmada por meio de experimentos, que prevê como as rugas em superfícies curvas tomam forma. A partir de seus cálculos, eles determinaram que um parâmetro principal - a curvatura - rege o tipo de padrão que se forma: quanto mais curva é uma superfície, mais seus padrões de superfície se assemelham a uma estrutura cristalina.
Em experimentos anteriores, bolas do tamanho de pingue-pongue foram fabricadas para investigar como seus padrões de superfície podem afetar o arrasto da esfera. Uma transição característica nos padrões da superfície da esfera foi observada à medida que o ar era lentamente sugado: conforme a superfície da esfera era comprimida, ela começou a formar covinhas, formando um padrão de hexágonos regulares antes de dar lugar a uma configuração labiríntica mais complicada, semelhante às impressões digitais.
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A equipe previu que existe uma estrutura matemática para descrever o enrugamento, na forma de teoria da elasticidade. Combinando ideias da mecânica dos fluidos com a teoria da elasticidade, uma equação simplificada foi derivada que prevê com precisão o padrão de enrugamento.
Em simulações de computador, os pesquisadores confirmaram que sua equação era de fato capaz de reproduzir corretamente os padrões de superfície observados em experimentos. Eles também foram capazes de identificar os principais parâmetros que governam a padronização da superfície.
Acontece que a curvatura é um dos principais determinantes de se uma superfície enrugada fica coberta de hexágonos ou de um padrão mais labiríntico: quanto mais curvo um objeto, mais regular sua superfície enrugada. A espessura da casca de um objeto também desempenha um papel: se a camada externa for muito fina em comparação com sua curvatura, a superfície de um objeto provavelmente será complicada, semelhante a uma impressão digital. Se a casca for um pouco mais espessa, a superfície formará um padrão mais hexagonal.
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